Modelování v PHP

cze | eng | de

Práce sil v posilovně

Použité vztahy, doplňující nákresy (kliknutím zobrazit/skrýt)

$\mathbf{F}=k\cdot\mathbf{r}$
$W=\int_{r_0}^{r_1}\mathbf{F}\mathrm{d}\mathbf{r}= \int_{r_0}^{r_1}k\cdot r\mathrm{d}\mathbf{r}= k\int_{r_0}^{r_1}r\mathrm{d}\mathbf{r}= k\cdot\left[\frac{r^2}{2}\right]_{r_0}^{r_1}$
$W= k\cdot\left(\frac{r_1^2}{2}-\frac{r_0^2}{2}\right)= \frac{1}{2}k\cdot\left(r_1^2-r_0^2\right)$

Kde r₀ je počáteční délka pružiny, r₁ je konečná délka pružiny, k je tuhost pružiny.

Vstupní hodnoty modelu (kliknutím zobrazit/skrýt)

Dva kamarádi, Jirka a Petr, pravidelně posilují pomocí pružinového posilovače svalů (posiloval s ním Jiří Schmitzer ve filmu Postřižiny). Jednoho dne se rozhodnou, že budou posilovat více než dosud.
Jirka bude napínat pružiny z původní délky (l_{Jirka 0}) na (l_Jirka). Petr bude napínat pružiny z původní délky (l_{Petr 0}) na (l_Petr).
Vždy prodlouží dráhu, po které působí silou, o stejný přírůstek (Δl = 10 cm).
Zvětší se také vykonaná práce obou kamarádů stejně?

Maximální délka pružiny - `l` =	m
Tuhost pružiny - `k` =	N·m^-1
Původní délka Jirkovi pružiny - `l_{Jirka 0}` =	m
Původní délka Petrovi pružiny - `l_{Petr 0}` =	m